极限工况下电动汽车底盘多执行器协调控制

时间：2024.12 – 2025.12 　

　第一作者，投稿 IEEE Transactions on Vehicular Technology，返修中

问题引入

现代电动汽车底盘上同时挂着主动前轮转向（AFS）、差动制动（DB）和半主动悬架（SAS）。在极限工况下，这几个执行器的目标是相互排斥的：抑制侧倾要牺牲路径跟踪，拉回横摆角速度最有效的手段是差动制动，但制动会把纵向动能烧掉，车速掉下来，整个规避动作就变得拖沓。

已有的协调方法基本是两条路：给各目标配一组固定权重做折中，或者一旦逼近稳定边界就上制动。前者在工况变化时不再最优，后者以牺牲车速为代价换稳定。

这项工作的出发点是：多目标之间不应该”折中”，而应该有明确的优先级。

核心思想：把安全约束变成”事实上的硬约束”

控制器强制执行一条严格的安全优先级链：

防侧翻 > 抑制侧偏 > 路径跟踪

实现方式是在 MPC 里引入两组变量：

松弛变量 \(\boldsymbol{\varepsilon} = [\varepsilon_{\dot\psi},\, \varepsilon_{\alpha},\, \varepsilon_{LTR},\, \varepsilon_{e_y}]\) —— 分别对应横摆角速度、质心侧偏角、载荷转移率、路径跟踪误差。安全相关的约束只允许在很小的松弛范围内被突破，且违反代价极高；低优先级的跟踪误差在目标冲突时先被放开。
优先级缩放因子 \(\boldsymbol{\gamma} = [\gamma_{AFS},\, \gamma_{DB},\, \gamma_{MR}]^T \in [0,1]^3\) —— 动态调整每个执行器的可用范围，决定”这一刻该让谁出力”。

这样安全约束就成了实际意义上的硬约束，而不是权重表里的一项。

整体控制框架：上层 MPC 求解广义控制量并动态调度优先级，下层按顺序把指令分配到三类执行器。

车辆动力学建模

建立耦合横向–横摆–侧倾三个自由度的非线性整车模型，配合轮胎模型与路径跟踪误差模型：

\[\begin{aligned} m\,(\dot{v}_y + v_x \dot\psi) - m_s h_s \ddot{\phi} &= F_{yf} + F_{yr} \\ I_z \ddot{\psi} &= l_f F_{yf} - l_r F_{yr} + M_{F_x} \\ (I_x + m_s h_s^2)\,\ddot{\phi} &= m_s g h_s \sin\phi + m_s h_s (\dot{v}_y + v_x \dot\psi) - K_\phi \phi - C_\phi \dot{\phi} + M_d \end{aligned}\]

其中 \(M_{F_x}\) 是差动制动产生的附加横摆力矩，\(M_d\) 是半主动悬架提供的抗侧倾力矩。

左：横向与横摆动力学；右：侧倾动力学。两者通过簧载质量的侧倾运动耦合。

上层控制器：带优先级的 MPC

优化问题写成软约束二次规划，目标函数在跟踪误差与控制增量之外，额外惩罚松弛量与低优先级执行器的使用：

\[\min_{\Delta \boldsymbol{u},\, \boldsymbol{\varepsilon},\, \boldsymbol{\gamma}} J = \sum_{k=1}^{N_p} \big\| \boldsymbol{\eta}(k+1) - \boldsymbol{\eta}_{ref} \big\|_{\boldsymbol{Q}}^2 + \sum_{k=0}^{N_c-1} \big\| \Delta \boldsymbol{u}(k) \big\|_{\boldsymbol{R}}^2 + \big\| \boldsymbol{\varepsilon} \big\|_{\boldsymbol{W}_\varepsilon}^2 + \big\| \boldsymbol{\gamma} \big\|_{\boldsymbol{W}_\gamma}^2\]

稳定边界

横摆稳定性由横摆角速度与后轴侧偏角共同界定：

\[\left| \dot\psi \right| \leq \dot\psi_{\max}, \qquad \left| \frac{v_y - l_r \dot\psi}{v_x} \right| \leq \alpha_r^{sat}, \qquad \dot\psi_{\max} = \frac{\alpha_r^{sat}\, \tilde{C}_r \,(1 + l_r/l_f)}{m\, v_x}\]

侧翻风险用横向载荷转移率 LTR 度量，在准静态侧倾假设下写成侧倾状态的函数，作为预测约束 \(\text{LTR}_p\) 进入优化问题。

下层：顺序执行器分配

分配逻辑按”对纵向车速的损害由小到大”排序：

半主动悬架（MR） —— 主动调节垂向载荷转移来对抗侧倾，几乎不损失车速
主动前轮转向（AFS） —— 在轮胎能力范围内修正横摆
差动制动（DB） —— 只在前两者饱和时介入，作为最后手段

MR 减振器的出力不是任意的，它受活塞速度与电流共同约束，可行域是一个随工况变化的区域：

MR 减振器阻尼力的可行域。下层分配必须把上层要求的抗侧倾力矩投影到这个区域内。

硬件在环验证

在 CarSim + Simulink + NI PXI 搭建实时硬件在环平台：整车模型在 NI PXI 实时目标机上运行，控制器由 MATLAB/Simulink 编译后部署到同一目标机，上位机负责模型配置、参数整定与数据监控，两者通过以太网实时通信。

HIL 试验台架构：上位机（MATLAB/Simulink + NI VeriStand/LabVIEW）与 NI PXI 实时目标机通过以太网交换数据。

测试工况：双移线（DLC），NHTSA 与 ISO 推荐的紧急避障标准工况，特点是急打方向与剧烈的横向载荷转移。参数设定为低附着路面 \(\mu = 0.4\)、目标车速 100 km/h——这个组合下轮胎力裕度非常有限，稍大的转向输入就会失稳。

对比对象：① 开环控制；② 本文的 PMPC。

DLC 工况下的实时对比动画（CarSim，μ = 0.4，100 km/h）。两台车同场跑同一条参考路径（蓝色虚线），锥桶标出双移线通道，车身四周的黄色柱表示各轮垂向载荷的实时变化。

结果

路径跟踪与横摆稳定性

指标（RMS / 峰值）	无控制	标准 MPC	PMPC（本文）
LTR [-]	0.4013 / 0.8877	0.2888 / 0.6007	0.2554 / 0.5354
质心侧偏角 [deg]	5.310 / 15.006	1.393 / 3.400	1.269 / 2.941
横摆角速度 [deg/s]	19.496 / 44.444	9.222 / 22.227	7.080 / 15.035
横向误差 [m]	0.367 / 0.872	0.300 / 0.832	0.271 / 0.665
航向误差 [deg]	5.620 / 15.877	3.345 / 9.146	2.923 / 6.977